有人欠我约1000元一直未还，该如何解决？

您可以通过诉讼来追回那1000元。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，出借人需准备起诉状及证据，递交至有管辖权法院。不及时处理，可能导致债权超过诉讼时效，丧失法律追索权。
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可起诉追回。具体操作：1.收集证据，如借条、聊天记录等；2.撰写起诉状，明确诉讼请求及理由；3.提交至被告所在地或合同履行地法院；4.等待法院受理并开庭审理。
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常见的处理方式包括协商、调解和诉讼。首先尝试与对方协商还款，协商不成可寻求第三方调解，若仍无效，则考虑向法院提起诉讼。选择方式时应考虑效率和成本，诉讼虽正式但耗时较长，适合协商无果后采用。